如图,因疫情防控需要,某校利用围墙$MN$和隔离带围成一个矩形隔离区$ABCD$,已知墙长$30m$,$AD\leqslant MN$,矩形隔离区的一边靠墙,另三边共用了$160m$长的隔离带,所围成的矩形隔离区的面积为$1400m^{2}$,求所利用围墙$AD$的长.