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九年级数学解答题一般
题目
如图,因疫情防控需要,某校利用围墙MNMN和隔离带围成一个矩形隔离区ABCDABCD,已知墙长30m30m,AD⩽MNAD\leqslant MN,矩形隔离区的一边靠墙,另三边共用了160m160m长的隔离带,所围成的矩形隔离区的面积为1400m21400m^{2},求所利用围墙ADAD的长.
知识点：一元二次方程的应用、二次函数的应用章节：第2章 一元二次方程 / 2.6 应用一元二次方程

答案与解析

答案

设AB=xmAB=x m，则BC=AD=(160−2x)mBC=AD=\left(160-2x\right)m，
根据题意得：x(160−2x)=1400x\left(160-2x\right)=1400，
解得x1=10x_{1}=10，x2=70x_{2}=70，
当x=10x=10时，160−2x=180>30160-2x=180 \gt 30，不符合题意舍去，
当x=70x=70时，160−2x=20160-2x=20，
答：ADAD的长为20m20m.

解析

设AB=xmAB=x m，则BC=AD=(160−2x)mBC=AD=\left(160-2x\right)m，
根据题意得：x(160−2x)=1400x\left(160-2x\right)=1400，
解得x1=10x_{1}=10，x2=70x_{2}=70，
当x=10x=10时，160−2x=180>30160-2x=180 \gt 30，不符合题意舍去，
当x=70x=70时，160−2x=20160-2x=20，
答：ADAD的长为20m20m.

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