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九年级数学解答题一般
题目
"互联网++"时代,网上购物备受消费者青睐,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条4040元,当售价为每条8080元时,每月可销售100100条,为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降11元,则每月可多销售55条.设每条裤子的售价为xx元(x(x为正整数）,每月的销售量为yy条.
(1)(1)直接写出yy与xx的函数关系式；
(2)(2)设该网店每月获得的利润为ww元,当销售单价为多少元时,每月获得的利润最大?最大利润是多少?
知识点：一元二次方程的应用、二次函数的应用章节：第2章 一元二次方程 / 2.6 应用一元二次方程

答案与解析

答案

（1）由题意可得：
y=100+5(80−x)=−5x+500y=100+5\left(80-x\right)=-5x+500，
∴y\therefore y与xx的函数关系式为y=−5x+500y=-5x+500；
(2)(2)由题意得：w=(x−40)(−5x+500)w=\left(x-40\right)\left(-5x+500\right)
=−5x2+700x−20000=-5x^{2}+700x-20000
=−5(x−70)2+4500=-5\left(x-70\right)^{2}+4500，
∵a=−5<0\because a=-5 \lt 0，抛物线开口向下，
∴w\therefore w有最大值，即当x=70x=70时，w最大值=4500w_{最大值}=4500，
∴\therefore当销售单价为7070元时，每月获得最大利润，最大利润为为45004500元.

解析

（1）由题意可得：
y=100+5(80−x)=−5x+500y=100+5\left(80-x\right)=-5x+500，
∴y\therefore y与xx的函数关系式为y=−5x+500y=-5x+500；
(2)(2)由题意得：w=(x−40)(−5x+500)w=\left(x-40\right)\left(-5x+500\right)
=−5x2+700x−20000=-5x^{2}+700x-20000
=−5(x−70)2+4500=-5\left(x-70\right)^{2}+4500，
∵a=−5<0\because a=-5 \lt 0，抛物线开口向下，
∴w\therefore w有最大值，即当x=70x=70时，w最大值=4500w_{最大值}=4500，
∴\therefore当销售单价为7070元时，每月获得最大利润，最大利润为为45004500元.

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