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九年级数学解答题一般
题目
某社区为了解决停车难的问题,利用一块矩形空地ABCDABCD建了一个小型停车场,其布局如图所示.已知AD=58mAD=58m,AB=22mAB=22m,阴影部分设计为停车位,其余部分均为宽度为xx米的道路.已知停车位的面积（即阴影面积）为700m2700m^{2}.
(1)(1)求道路的宽是多少米?
(2)(2)该停车场共有车位7070个,据调查分析,当每个车位的月租金为300300元时,可全部租出；若每个车位的月租金每上涨55元,就会少租出11个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为2112021120元,同时尽可能让利于居民?
知识点：一元二次方程的应用章节：第2章 一元二次方程 / 2.6 应用一元二次方程

答案与解析

答案

（1）道路的宽为xx米，
由花砖的面积（即阴影面积）为700m2700m^{2}得，
(58−2x)(22−2x)=700(58-2x)\left(22-2x\right)=700，
整理得：x2−40x+144=0x^{2}-40x+144=0，
解得：x1=36(不合题意，舍去)x_{1}=36(不合题意，舍去)，x2=4x_{2}=4，
答：道路的宽是44米；
(2)(2)设每个车位的月租金上涨yy元，
由题意得：(300+y)(70−y5)=21120(300+y)(70-\frac{y}{5})=21120，
整理得：y2−50y+600=0y^{2}-50y+600=0，
解得：y1=20y_{1}=20，y2=30y_{2}=30，
∵\because尽可能让利于居民，
∴y=20\therefore y=20，
答：每个车位的月租金上涨2020元时，停车场的月租金收入为2112021120元.

解析

（1）道路的宽为xx米，
由花砖的面积（即阴影面积）为700m2700m^{2}得，
(58−2x)(22−2x)=700(58-2x)\left(22-2x\right)=700，
整理得：x2−40x+144=0x^{2}-40x+144=0，
解得：x1=36(不合题意，舍去)x_{1}=36(不合题意，舍去)，x2=4x_{2}=4，
答：道路的宽是44米；
(2)(2)设每个车位的月租金上涨yy元，
由题意得：(300+y)(70−y5)=21120(300+y)(70-\frac{y}{5})=21120，
整理得：y2−50y+600=0y^{2}-50y+600=0，
解得：y1=20y_{1}=20，y2=30y_{2}=30，
∵\because尽可能让利于居民，
∴y=20\therefore y=20，
答：每个车位的月租金上涨2020元时，停车场的月租金收入为2112021120元.

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