嘉琪准备完成图这样一道填空题.其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为$\frac{1}{x-3}$.
化简:$\frac{{x}-4}{{x}^{2}-9}÷\frac{■}{x+3}$的结果为（ ）
$(1)$求被墨水污染的部分；
$(2)$嘉琪认为当$x=4$时,原分式的值等于$1$,你同意嘉琪的说法吗?如果不同意,请说明理由?