八年级数学解答题分式的值｜试题答案与解析｜题霸

← 返回公开题库

八年级数学解答题一般

题目

嘉琪准备完成图这样一道填空题.其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为

\frac{1}{x-3}

.
化简:

\frac{{x}-4}{{x}^{2}-9}÷\frac{■}{x+3}

的结果为（）

(1)

求被墨水污染的部分；

(2)

嘉琪认为当

x=4

时,原分式的值等于

1

,你同意嘉琪的说法吗?如果不同意,请说明理由?

知识点：分式的值章节：第18章分式 / 18.1 分式及其基本性质 / 18.1.2 分式的基本性质

答案与解析

答案

（1）设被墨水污染的部分是

A

，
则

\frac{x-4}{{x}^{2}-9}÷\frac{A}{x+3}=\frac{x-4}{(x+3)(x-3)}•\frac{x+3}{A}=\frac{1}{x-3}

，
解得：

A=x-4

；

(2)

不同意，理由如下：
若

\frac{1}{x-3}=1

，则

x=4

由原题可知，当

x=4

时，原式

x-4=0

，原分式无意义，
所以当

x=4

时，原分式的值不能等于

1

.

解析

（1）设被墨水污染的部分是

A

，
则

\frac{x-4}{{x}^{2}-9}÷\frac{A}{x+3}=\frac{x-4}{(x+3)(x-3)}•\frac{x+3}{A}=\frac{1}{x-3}

，
解得：

A=x-4

；

(2)

不同意，理由如下：
若

\frac{1}{x-3}=1

，则

x=4

由原题可知，当

x=4

时，原式

x-4=0

，原分式无意义，
所以当

x=4

时，原分式的值不能等于

1

.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →