老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简过程:老师$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}\div \frac{{x}^{2}}{1-x}\rightarrow$甲$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}\cdot \frac{1-x}{{x}^{2}}\rightarrow$乙$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}\cdot \frac{x-1}{{x}^{2}}\rightarrow$丙$\frac{x(x-2)}{x-1}\cdot \frac{x-1}{{x}^{2}}\rightarrow$丁$\frac{x-2}{2}$.接力中,自己负责的一步出现错误的是（ ）