九年级数学填空题二次函数的性质I、二次函数图象上点的坐标、抛物线与x轴的交点｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

已知二次函数

y=ax^{2}+bx+c

,自变量

x

与函数

y

的部分对应值如下表:

$x$	$\ldots$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$5$	$0$	$-3$	$-4$	$-3$	$0$	$m$	$\ldots$

(1)

二次函数图象的开口方向______,顶点坐标是______,

m

的值为______；

(2)

点

P(-3

,

y_{1})

、

Q(2

,

y_{2})

在函数图象上,

y_{1}

______

y_{2}(

填

\lt

、

\gt

、

=)

；

(3)

当

y \lt 0

时,

x

的取值范围是______；

(4)

关于

x

的一元二次方程

ax^{2}+bx+c=5

的解为______.

知识点：二次函数的性质I、二次函数图象上点的坐标、抛物线与x轴的交点章节：第26章二次函数 / 第2节二次函数的图象 / 26.3 二次函数y=ax²+bx+c的图像

答案与解析

答案

（1）由表格可见，函数的对称轴为

x=1

，对称轴右侧，

y

随

x

的增大而增大，故抛物线开口向上，
顶点坐标为

\left(1,-4\right)

，根据函数的对称性

m=5

；
故答案为：向上；

\left(1,-4\right)

；

5

；

(2)

从

P

、

Q

的横坐标看，点

Q

离函数的对称轴近，故

y_{1} \gt y_{2}

；
故答案为：

\gt

；

(3)

从表格看，当

y \lt 0

时，

x

的取值范围是：

-1 \lt x \lt 3

，
故答案为：

-1 \lt x \lt 3

；

(4)

从表格看，关于

x

的一元二次方程

ax^{2}+bx+c=5

的解为：

x=-2

或

4

，
故答案为：

x=-2

或

4

.

解析

（1）由表格可见，函数的对称轴为

x=1

，对称轴右侧，

y

随

x

的增大而增大，故抛物线开口向上，
顶点坐标为

\left(1,-4\right)

，根据函数的对称性

m=5

；
故答案为：向上；

\left(1,-4\right)

；

5

；

(2)

从

P

、

Q

的横坐标看，点

Q

离函数的对称轴近，故

y_{1} \gt y_{2}

；
故答案为：

\gt

；

(3)

从表格看，当

y \lt 0

时，

x

的取值范围是：

-1 \lt x \lt 3

，
故答案为：

-1 \lt x \lt 3

；

(4)

从表格看，关于

x

的一元二次方程

ax^{2}+bx+c=5

的解为：

x=-2

或

4

，
故答案为：

x=-2

或

4

.

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