题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
七年级数学填空题一般
题目
用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案,其中第①个图案用了1111根木棍,第②个图案用了1414根木棍,第③个图案用了2121根木棍,第④个图案用了2424根木棍,…\ldots,按此规律下去,第⑨个图案用的木棍根数是______.
知识点：规律型：点的坐标章节：第14章 平面直角坐标系 / 14.1 平面直角坐标系

答案与解析

答案

第11个图案用了4+7=11(根)4+7=11(根)木棍，
第22个图案用了4+7+3=14(根)4+7+3=14(根)木棍，
第33个图案用了4+7+3+7=11+10×1=21(根)4+7+3+7=11+10\times 1=21(根)木棍，
第44个图案用了4+7+3+7+3=14+10×1=24(根)4+7+3+7+3=14+10\times 1=24(根)木棍，
第55个图案用了4+7+3+7+3+7=11+10×2=31(根)4+7+3+7+3+7=11+10\times 2=31(根)木棍，
第66个图案用了4+7+3+7+3+7+3=14+10×2=34(根)4+7+3+7+3+7+3=14+10\times 2=34(根)木棍，
……\ldots \ldots，
第(2n−1)\left(2n-1\right)个图案用了11+10(n−1)=10n+111+10\left(n-1\right)=10n+1，
第2n2n个图案用了14+10(n−1)=10n+414+10\left(n-1\right)=10n+4，当2n−1=92n-1=9时，
解得n=5n=5，
第99个图案用的木棍根数是10×5+1=51(根)10\times 5+1=51(根)，
故答案为：5151根.

解析

第11个图案用了4+7=11(根)4+7=11(根)木棍，
第22个图案用了4+7+3=14(根)4+7+3=14(根)木棍，
第33个图案用了4+7+3+7=11+10×1=21(根)4+7+3+7=11+10\times 1=21(根)木棍，
第44个图案用了4+7+3+7+3=14+10×1=24(根)4+7+3+7+3=14+10\times 1=24(根)木棍，
第55个图案用了4+7+3+7+3+7=11+10×2=31(根)4+7+3+7+3+7=11+10\times 2=31(根)木棍，
第66个图案用了4+7+3+7+3+7+3=14+10×2=34(根)4+7+3+7+3+7+3=14+10\times 2=34(根)木棍，
……\ldots \ldots，
第(2n−1)\left(2n-1\right)个图案用了11+10(n−1)=10n+111+10\left(n-1\right)=10n+1，
第2n2n个图案用了14+10(n−1)=10n+414+10\left(n-1\right)=10n+4，当2n−1=92n-1=9时，
解得n=5n=5，
第99个图案用的木棍根数是10×5+1=51(根)10\times 5+1=51(根)，
故答案为：5151根.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →