B

$\because$第$1$个图形中有正方形和等边三角形卡片$2+5\times 1=7$枚，所用正方形卡片比等边三角形卡片多$1$枚，
第$2$个图形中有正方形和等边三角形卡片$2+5\times 2=12$枚，所用正方形卡片比等边三角形卡片多$2$枚，
第$3$个图形中有正方形和等边三角形卡片$2+5\times 3=17$枚，所用正方形卡片比等边三角形卡片多$3$枚，
$\ldots$
$\therefore$第$4$个图形中有正方形和等边三角形卡片$2+5\times 4=22$枚，所用正方形卡片比等边三角形卡片多$4$枚，
第$n$个图形中有正方形和等边三角形卡片$2+5n$个，所用正方形卡片比等边三角形卡片多$n$枚，
$\because$第$n$个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多$10$枚，
$\therefore n=10$，
当$n=10$时，$2+5n=2+5\times 10=52$，
$\therefore$第$n$个图形所用两种卡片的总数为$52$.
故选：$B$.