B

$A$.图像为$s-t$图像，图像是倾斜的直线，表示物体的路程随时间变化均匀，根据路程公式$s=vt$可知，物体的速度不变，所以是匀速直线运动，故$A$错误；
$B$.甲车与横坐标相交，表明开始运动时，位置在坐标原点，运动的开始时刻是$5s$；而乙车与纵坐标相交，表示开始运动的时刻是$0$时刻，但是开始运动的位置在坐标原点$20m$处，所以开始运动时，甲、乙两车相距$20m$，乙车先运动，甲车晚$5s$运动，故$B$正确；
$C.s-t$图像相交的点表示的是两车在同一位置，即两车相遇，而不是速度相同，故$C$错误；
$D.5\sim 10s$内，由图像可知甲车的速度更快，两车均向东行驶，而乙车在甲车前方$20m$处，甲车速度比乙车快，所以距离在缩小，以甲车为参照物，则乙车相对甲车向西运动，故$D$错误。
故选$B$。