D

$A$.在相同时间内，通过的路程越长，物体的速度就越大；此选项中缺少相同时间这个条件，只凭路程的长短无法判断速度的大小，故$A$不符合题意；
$B$.以$3m/s$的平均速度运动的物体，平均$1s$运动$3m$，但不一定每秒一定运动$3m$，故$B$不符合题意；
$C$.运动快慢不变、方向也不变的运动叫做匀速直线运动，故$C$不符合题意；
$D$.由$v=\frac{s}{t}$可知，在物理学中，一般根据单位时间内物体通过的路程来比较物体运动的快慢，应属于相同时间比路程的方法，故$D$符合题意。
故选：$D$。