如图,一条公路的转弯处是一段圆弧$AB.$

（1）用直尺和圆规作出$AB$所在圆的圆心$O($要求保留作图痕迹,不写作法）；

（2）若$AB$的中点$C$到弦$AB$的距离为$20m$,$AB=60m$,求$AB$所在圆的半径.