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九年级数学选择题一般
题目
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"圆中方形"问题:"今有圆田一段,中间有个方池.丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一."其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好7272平方步,从水池边到圆周,每边相距33步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么你的计算水平就是第一了.如图,设正方形的边长是xx步,则列出的方程是（ ）
A.
π(x+3)2−x2=72\pi \left(x+3\right)^{2}-x^{2}=72
B.
π(x2+3)2−x2=72π(\frac{x}{2}+3)^{2}-{x}^{2}=72
C.
π(x+3)2−x2=36\pi \left(x+3\right)^{2}-x^{2}=36
D.
π(x2+3)2−x2=36π(\frac{x}{2}+3)^{2}-{x}^{2}=36
知识点：一元二次方程的应用、垂径定理章节：第28章 圆 / 28.4 垂径定理

答案与解析

答案

B

解析

设正方形的边长是xx步，则列出的方程是：π(x2+3)2−x2=72\pi (\frac{x}{2}+3)^{2}-x^{2}=72.
故选：BB.

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