如图,客轮在$B$处测得灯塔$A$位于北偏东$80^{\circ}$方向上,客轮从$B$处以$30$海里$/h$的速度沿南偏东$25^{\circ}$方向航行,$2h$后到达码头$C$处,此时测得灯塔$A$位于码头$C$北偏东$20^{\circ}$方向,求码头$C$到灯塔$A$的距离.(结果保留根号）