如图：过点$B$作$BF\bot AC$，垂足为$F$，

由题意得：$BC=30\times 2=60($海里$),\angle ABC=180^{\circ}-80^{\circ}-25^{\circ}=75^{\circ}$，$BD$∥$CE$，
$\therefore \angle DBC=\angle ECB=25^{\circ}$，
$\because \angle ACE=20^{\circ}$，
$\therefore \angle ACB=\angle ACE+\angle ECB=45^{\circ}$，
$\therefore \angle A=180^{\circ}-\angle ABC-\angle ACB=60^{\circ}$，
在$Rt\triangle BCF$中，$CF=BC\cdot \cos 45^{\circ}=60\times \frac{\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}($海里），
$BF=BC\cdot \sin 45^{\circ}=60\times \frac{\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}($海里），
在$Rt\triangle ABF$中，$AF=\frac{BF}{tan60°}=\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=10\sqrt{6}($海里），
$\therefore AC=AF+CF=(10\sqrt{6}+30\sqrt{2})$海里，
$\therefore$码头$C$到灯塔$A$的距离为$(10\sqrt{6}+30\sqrt{2})$海里.

过点$B$作$BF\bot AC$，垂足为$F$，根据题意可得：$BC=60$海里，$\angle ABC=75^{\circ}$，$BD$∥$CE,$从而可得$\angle DBC=\angle ECB=25^{\circ}$，进而可得$\angle ACB=45^{\circ}$，然后利用三角形内角和定理可得$\angle A=60^{\circ}$，最后在$Rt\triangle BCF$中，利用锐角三角函数的定义求出$BF$和$CF$的长，再在$Rt\triangle ABF$中，利用锐角三角函数的定义求出$AF$的长，从而利用线段的和差关系进行计算即可解答.

【点评】

本题考查了解直角三角形的应用$-$方向角问题，三角形内角和定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.

如图：过点$B$作$BF\bot AC$，垂足为$F$，

由题意得：$BC=30\times 2=60($海里$),\angle ABC=180^{\circ}-80^{\circ}-25^{\circ}=75^{\circ}$，$BD$∥$CE$，
$\therefore \angle DBC=\angle ECB=25^{\circ}$，
$\because \angle ACE=20^{\circ}$，
$\therefore \angle ACB=\angle ACE+\angle ECB=45^{\circ}$，
$\therefore \angle A=180^{\circ}-\angle ABC-\angle ACB=60^{\circ}$，
在$Rt\triangle BCF$中，$CF=BC\cdot \cos 45^{\circ}=60\times \frac{\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}($海里），
$BF=BC\cdot \sin 45^{\circ}=60\times \frac{\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}($海里），
在$Rt\triangle ABF$中，$AF=\frac{BF}{tan60°}=\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=10\sqrt{6}($海里），
$\therefore AC=AF+CF=(10\sqrt{6}+30\sqrt{2})$海里，
$\therefore$码头$C$到灯塔$A$的距离为$(10\sqrt{6}+30\sqrt{2})$海里.

过点$B$作$BF\bot AC$，垂足为$F$，根据题意可得：$BC=60$海里，$\angle ABC=75^{\circ}$，$BD$∥$CE,$从而可得$\angle DBC=\angle ECB=25^{\circ}$，进而可得$\angle ACB=45^{\circ}$，然后利用三角形内角和定理可得$\angle A=60^{\circ}$，最后在$Rt\triangle BCF$中，利用锐角三角函数的定义求出$BF$和$CF$的长，再在$Rt\triangle ABF$中，利用锐角三角函数的定义求出$AF$的长，从而利用线段的和差关系进行计算即可解答.

【点评】

本题考查了解直角三角形的应用$-$方向角问题，三角形内角和定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.