如图,一艘轮船位于灯塔$B$的正西方向$A$处,且$A$处与灯塔$B$相距$60$海里,轮船沿东北方向匀速前行,到达位于灯塔$B$的北偏东$15^{\circ}$方向上的$C$处.
$(1)$求$\angle ACB$的度数；
$(2)$求灯塔$B$到$C$处的距离.(结果保留根号）