题目
如图,小明同学用自制的直角三角形纸板
DEF测量树的高度
AB,他调整自己的位置,设法使斜边
DF保持水平,并且边
DE与点
B在同一直线上.已知纸板的两条边
DE=0.4m,
EF=0.3m,测得边
DF离地面的高度
AC=1.5m,
CD=20m,则树高
AB为______.
知识点：相似三角形的应用章节：第24章 相似三角形 / 第3节 相似三角形 / 24.5 相似三角形的性质
答案与解析
答案
∵∠DEF=∠BCD=90∘，
∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB，
∴EFBC=DEDC，
∵DE=0.4m，
EF=0.3m，
AC=1.5m，
CD=20m，
∴0.3BC=0.420，
∴BC=15(m)，
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5(m).
故答案为：
16.5m.
解析
∵∠DEF=∠BCD=90∘，
∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB，
∴EFBC=DEDC，
∵DE=0.4m，
EF=0.3m，
AC=1.5m，
CD=20m，
∴0.3BC=0.420，
∴BC=15(m)，
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5(m).
故答案为：
16.5m.
