如图,小明同学用自制的直角三角形纸板$DEF$测量树的高度$AB$,他调整自己的位置,设法使斜边$DF$保持水平,并且边$DE$与点$B$在同一直线上.已知纸板的两条边$DE=0.4m$,$EF=0.3m$,测得边$DF$离地面的高度$AC=1.5m$,$CD=20m$,则树高$AB$为______.