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九年级数学填空题一般
题目
如图,将以ABAB为直径的半圆绕点BB按顺时针方向旋转50∘50^{\circ},点AA的对应点为点A\’{A\’}.若OB=3OB=3,则图中阴影部分图形的面积为______(结果保留π)\pi ).
知识点：扇形面积的计算、旋转的性质章节：第28章 圆 / 28.5 弧长和扇形面积的计算

答案与解析

答案

由题知，
因为OB=3OB=3，\’\’
所以AB=2OB=6AB=2OB=6，
所以S扇形BAA′=50•π•62360=5π{S}_{扇形BAA′}=\frac{50•π•6^{2}}{360}=5π.
因为图中两个半圆的面积相等，
所以S阴影=S扇形BAA\’+S半圆−S半圆=S扇形BAA\’=5πS_{阴影}=S_{扇形BAA\’}+S_{半圆}-S_{半圆}=S_{扇形BAA\’}=5\pi.
故答案为：5π5\pi.

解析

由题知，
因为OB=3OB=3，\’\’
所以AB=2OB=6AB=2OB=6，
所以S扇形BAA′=50•π•62360=5π{S}_{扇形BAA′}=\frac{50•π•6^{2}}{360}=5π.
因为图中两个半圆的面积相等，
所以S阴影=S扇形BAA\’+S半圆−S半圆=S扇形BAA\’=5πS_{阴影}=S_{扇形BAA\’}+S_{半圆}-S_{半圆}=S_{扇形BAA\’}=5\pi.
故答案为：5π5\pi.

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