题目
如图,以矩形
ABCD的顶点
A为圆心,
AD长为半径画弧交
CB的延长线于
E；过点
D作
DF∥AE交
BC于点
F,连接
AF.AB=4,
AD=5,则
AF的长是（ ）
知识点：正方形的性质、扇形面积的计算章节：第28章 圆 / 28.5 弧长和扇形面积的计算
答案与解析
答案
A
解析
∵四边形
ABCD是矩形，
AB=4，
AD=5，
∴AD∥BC,∠ABC=90∘，
∴∠ABE=90∘，
∵DF∥AE,AD∥EF，
∴四边形
ADFE是平行四边形，
由作图得
AE=AD=5，
∴四边形
ADFE是菱形，
∴FE=AE=5，
∵BE=AE2−AB2=52−42=3，
∴BF=FE−BE=5−3=2，
∴AF=AB2+AF2=42+22=25，
故选：
A.
