利用教材习题整合知识内容,可以帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯.下面是老师就华师版七年级数学上册教材第$34$页第$6$题内容进行拓展整合、设计的问题,请你利用数轴解答.【教材呈现】

$6$.求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离: $(1)3$与$-2.2$,$\ \ \ \ \left(2\right)4.75$与$2.25$,$\ \ \ \ \left(3\right)-4$与$-4.5$,$\ \ \ \ \left(4\right)-3\frac{2}{3}$与$2\frac{1}{3}$. 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗?

$(1)$设数轴上$A$,$B$两点分别表示数$a$,$b$,那么$A$,$B$两点之间的距离等于______$.($用含$a$,$b$的代数式表示）
【方法运用】
$(2)$如图$1$,数轴上的点$A$,$B$分别表示有理数$2$,$-5$.动点$P$表示的数为$x$.
①若$AP=6$,则点$P$所表示的数为______；
②若点$P$在点$A$,$B$两点之间,则$|PA|+|PB|=|x-2|+|x+5|=$______；
③若$|PA|+|PB|=|x-2|+|x+5|=11$,则点$P$表示的数$x$为______；
【拓展应用】
$(3)$如图$2$所示,在一条不完整的数轴上从左到右有点$A$,$B$,$C$,其中点$A$与点$B$之间的距离为$2$个单位长度,点$B$与点$C$之间的距离为$1$个单位长度,且点$B$到原点的距离为$28$,设点$A$,$B$,$C$所表示的数$a$,$b$,$c$的和是$p$,求$p$的值.