题目
如图,
P为
⊙O外一点,
PA、
PB分别切
⊙O于
A、
B,
CD切
⊙O于点
E,分别交
PA、
PB于点
C、
D,若
PA=5,则
△PCD的周长为______.
知识点：切线长定理章节：第22章 圆（下） / 一 直线和圆 / 22.2 圆的切线
答案与解析
答案
∵PA、
PB切
⊙O于
A、
B，
∴PA=PB=5；
同理，可得：
EC=CA，
DE=DB；
∴△PDC的周长
=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10.
即
△PCD的周长是
10.
解析
∵PA、
PB切
⊙O于
A、
B，
∴PA=PB=5；
同理，可得：
EC=CA，
DE=DB；
∴△PDC的周长
=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10.
即
△PCD的周长是
10.
