九年级数学选择题三角形的中位线定理、切线的性质、切线的判定、切线长定理、相似三角形的判定与性质｜试题答案与解析

九年级数学选择题一般

题目

如图,线段 $AB$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ,线段 $AO$ 与 $\odot O$ 相交于点 $C$ , $AB=12$ , $AC=8$ ,则 $\odot O$ 半径长为（）

\sqrt{10}

5

6

10

知识点：三角形的中位线定理、切线的性质、切线的判定、切线长定理、相似三角形的判定与性质章节：第22章圆（下） / 一直线和圆 / 22.2 圆的切线

答案与解析

答案

连接 $OB,$

$\because AB$ 切 $\odot O$ 于 $B$ ，

$\therefore OB\bot AB$ ，

$\therefore \angle ABO=90^{\circ}$ ，

设 $\odot O$ 的半径长为 $r$ ，

由勾股定理得：

$r^{2}+12^{2}=\left(8+r\right)^{2}$ ，

解得 $r=5$ .

故选 $B$

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