在数学上,对于两个正数$p$和$q$有三种平均数,算术平均数$A$、几何平均数$G$、调和平均数$H$,其中$A=\frac{p+q}{2}$,$G=\sqrt{pq}$.调和平均数中的"调和"二字来自于音乐.毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度$p$,$H$,$q$满足$\frac{1}{p}-\frac{1}{H}=\frac{1}{H}-\frac{1}{q}$,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调和的乐声,我们称$p$,$H$,$q$为一组调和数,而把$H$称为$p$和$q$的调和平均数.用含$A$、$G$的代数式表示$H$为______.