题目已知:
x=1−2,
y=1+2,求
x2+y2−xy−2x+2y的值.
知识点：因式分解的应用、二次根式的性质与化简、二次根式的化简求值章节：第2章 实数 / 2.3 二次根式
答案与解析
答案
∵x=1−2，
y=1+2，
∴x−y=(1−2)−(1+2)=−22，
xy=(1−2)(1+2)=−1，
∴x2+y2−xy−2x+2y=(x−y)2−2(x−y)+xy=(−22)2−2×(−22)+(−1)=7+42.
解析
∵x=1−2，
y=1+2，
∴x−y=(1−2)−(1+2)=−22，
xy=(1−2)(1+2)=−1，
∴x2+y2−xy−2x+2y=(x−y)2−2(x−y)+xy=(−22)2−2×(−22)+(−1)=7+42.
