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八年级数学填空题一般
题目
如图,在长方形ABCDABCD中无重叠放入面积分别为1212和1616的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为______.
知识点：二次根式的应用章节：第2章 实数 / 2.3 二次根式

答案与解析

答案

根据题意得：大正方形的边长为16=4\sqrt{16}=4，小正方形的边长为：12=23\sqrt{12}=2\sqrt{3}，
∴AB=4+23\therefore AB=4+2\sqrt{3}，BC=4BC=4，
∴\therefore空白部分的面积为(4+23)×4−16−12=83−12(4+2\sqrt{3})×4-16-12=8\sqrt{3}-12；
故答案为：83−128\sqrt{3}-12.

解析

根据题意得：大正方形的边长为16=4\sqrt{16}=4，小正方形的边长为：12=23\sqrt{12}=2\sqrt{3}，
∴AB=4+23\therefore AB=4+2\sqrt{3}，BC=4BC=4，
∴\therefore空白部分的面积为(4+23)×4−16−12=83−12(4+2\sqrt{3})×4-16-12=8\sqrt{3}-12；
故答案为：83−128\sqrt{3}-12.

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