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九年级数学解答题一般
题目
解方程:①2x2+4x−5=02x^{2}+4x-5=0；②x2−9=2x−6x^{2}-9=2x-6.
知识点：解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——因式分解法章节：第2章 一元二次方程 / 2.2 用配方法求解一元二次方程

答案与解析

答案

①2x2+4x−5=02x^{2}+4x-5=0，
x2+2x=52x^{2}+2x=\frac{5}{2}，
x2+2x+1=52+1x^{2}+2x+1=\frac{5}{2}+1，即(x+1)2=72\left(x+1\right)^{2}=\frac{7}{2}，
∴x+1=±142\therefore x+1=\pm \frac{\sqrt{14}}{2}
∴x1=−1+142\therefore x_{1}=-1+\frac{\sqrt{14}}{2}，x2=−1−142x_{2}=-1-\frac{\sqrt{14}}{2}；
②x2−9=2x−6x^{2}-9=2x-6，
x2−2x−3=0x^{2}-2x-3=0，
(x−3)(x+1)=0(x-3)\left(x+1\right)=0，
∴x−3=0\therefore x-3=0或x+1=0x+1=0，
∴x1=3\therefore x_{1}=3，x2=−1x_{2}=-1.

解析

①2x2+4x−5=02x^{2}+4x-5=0，
x2+2x=52x^{2}+2x=\frac{5}{2}，
x2+2x+1=52+1x^{2}+2x+1=\frac{5}{2}+1，即(x+1)2=72\left(x+1\right)^{2}=\frac{7}{2}，
∴x+1=±142\therefore x+1=\pm \frac{\sqrt{14}}{2}
∴x1=−1+142\therefore x_{1}=-1+\frac{\sqrt{14}}{2}，x2=−1−142x_{2}=-1-\frac{\sqrt{14}}{2}；
②x2−9=2x−6x^{2}-9=2x-6，
x2−2x−3=0x^{2}-2x-3=0，
(x−3)(x+1)=0(x-3)\left(x+1\right)=0，
∴x−3=0\therefore x-3=0或x+1=0x+1=0，
∴x1=3\therefore x_{1}=3，x2=−1x_{2}=-1.

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