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八年级数学选择题一般
题目
如图,有甲、乙、丙、丁四个小岛,甲、乙、丙在同一条直线上,而且乙、丙在甲的正东方,丁岛在丙岛的正北方,甲岛在丁岛的南偏西52∘52^{\circ}方向,乙岛在丁岛的南偏东40∘40^{\circ}方向.那么,丁岛在乙岛的（ ）方向?
A.
丁岛在乙岛的北偏西40∘40^{\circ}方向
B.
丁岛在乙岛的北偏西50∘50^{\circ}方向
C.
丁岛在乙岛的东偏南60∘60^{\circ}方向
D.
丁岛在乙岛的东偏南40∘40^{\circ}方向
知识点：方向角、垂线、平行线的性质章节：第3章 位置与坐标 / 3.1 确定位置

答案与解析

答案

A

解析

设甲岛处的位置为AA，乙岛处的位置为BB，丙岛处的位置为DD，丁岛处的位置为CC.作NBNB∥CDCD，如图，

∵\because丁岛在丙岛的正北方，
∴CD⊥AB\therefore CD\bot AB.
∵\because乙岛在丁岛的南偏东40∘40^{\circ}方向，
∴∠BCD=40∘\therefore \angle BCD=40^{\circ}.
又∵BN\because BN∥CDCD，
∴∠1=∠BCD=40∘\therefore \angle 1=\angle BCD=40^{\circ}，
∴\therefore丁岛在乙岛的北偏西40∘40^{\circ}方向.
故选：AA.

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