如图,灯塔$C$在海岛$A$的北偏东$75^{\circ}$方向,某天上午$8$点,一条船从海岛$A$出发,以$15$海里$/$时的速度由西向东方向航行,$10$时整到达$B$处,此时,测得灯塔$C$在$B$处的北偏东$60^{\circ}$方向.

$(1)$求$B$处到灯塔$C$的距离；
$(2)$已知在以灯塔$C$为中心,周围$16$海里的范围内均有暗礁,若该船继续由西向东航行,是否有触礁的危险?请你说明理由.