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八年级数学填空题一般
题目
如图,每个小正方形网格的边长均为11.已知AA,BB两村庄的坐标分别是(4,2)\left(4,2\right),(2,−2)\left(2,-2\right).
(1)(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系；
(2)(2)若村庄BB,CC关于yy轴对称,则村庄CC的坐标是______；
(3)(3)一辆汽车在yy轴上行驶,当行驶到点PP时,汽车到AA,BB两村庄的距离和最短,请在图中画出点PP,并求出此时汽车到AA,BB两村庄的距离和.
知识点：坐标确定位置章节：第3章 位置与坐标 / 3.2 平面直角坐标系

答案与解析

答案

（1）建立平面直角坐标系如图所示.
(2)∵(2)\because村庄BB，CC关于yy轴对称，
∴\therefore村庄CC的坐标是(−2,−2)\left(-2,-2\right).
故答案为：(−2,−2)\left(-2,-2\right).
(3)(3)如图，连接ACAC交yy轴于点PP，连接BPBP，
此时PA+PB=PA+PC=ACPA+PB=PA+PC=AC，为最小值，
则点PP即为所求.
由勾股定理得，AC=62+42=213AC=\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{13}，
∴\therefore此时汽车到AA，BB两村庄的距离和为2132\sqrt{13}.

解析

（1）建立平面直角坐标系如图所示.
(2)∵(2)\because村庄BB，CC关于yy轴对称，
∴\therefore村庄CC的坐标是(−2,−2)\left(-2,-2\right).
故答案为：(−2,−2)\left(-2,-2\right).
(3)(3)如图，连接ACAC交yy轴于点PP，连接BPBP，
此时PA+PB=PA+PC=ACPA+PB=PA+PC=AC，为最小值，
则点PP即为所求.
由勾股定理得，AC=62+42=213AC=\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{13}，
∴\therefore此时汽车到AA，BB两村庄的距离和为2132\sqrt{13}.

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