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九年级数学解答题一般
题目
如图是某公园一喷水池,在水池中央有一垂直于地面的喷水柱,喷水时,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.若水流喷出的高度y(m)y\left(m\right)与水平距离x(m)x\left(m\right)之间的函数关系式为y=−(x−1)2+2.25y=-\left(x-1\right)^{2}+2.25.
(1)(1)求喷出的水流离地面的最大高度；
(2)(2)求喷嘴离地面的高度；
(3)(3)若把喷水池改成圆形,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流不落在水池外?
知识点：二次函数的应用章节：第22章 二次函数 / 22.3 实际问题与二次函数

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because水流喷出的高度y(m)y\left(m\right)与水平距离x(m)x\left(m\right)之间的函数关系式为y=−(x−1)2+2.25y=-\left(x-1\right)^{2}+2.25，
∴\therefore喷出的水流离地面的最大高度为：2.25m2.25m；

(2)(2)当x=0x=0，则y=−(0−1)2+2.25=1.25(m)y=-\left(0-1\right)^{2}+2.25=1.25\left(m\right)，
答：喷嘴离地面的高度为1.25m1.25m；

(3)(3)由题意可得；y=0y=0时，0=−(x−1)2+2.250=-\left(x-1\right)^{2}+2.25
解得：x1=−0.5x_{1}=-0.5，x2=2.5x_{2}=2.5，
答：水池半径至少为2.5m2.5m时，才能使喷出的水流不落在水池外.

解析

(1)∵\left(1\right)\because水流喷出的高度y(m)y\left(m\right)与水平距离x(m)x\left(m\right)之间的函数关系式为y=−(x−1)2+2.25y=-\left(x-1\right)^{2}+2.25，
∴\therefore喷出的水流离地面的最大高度为：2.25m2.25m；

(2)(2)当x=0x=0，则y=−(0−1)2+2.25=1.25(m)y=-\left(0-1\right)^{2}+2.25=1.25\left(m\right)，
答：喷嘴离地面的高度为1.25m1.25m；

(3)(3)由题意可得；y=0y=0时，0=−(x−1)2+2.250=-\left(x-1\right)^{2}+2.25
解得：x1=−0.5x_{1}=-0.5，x2=2.5x_{2}=2.5，
答：水池半径至少为2.5m2.5m时，才能使喷出的水流不落在水池外.

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