在篮球赛中,九年级的一名篮球运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高$\frac{20}{9}$米,与篮圈中心的水平距离为$7$米,当球出手后水平距离为$4$米时到达最大高度$4$米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面$3$米,不考虑其他外部因素,从理论上来讲,他能把球投中吗?