A

据题干“基督教会却拥有无数具有坚定信仰、严格纪律、优良道德的信徒，成为当时唯一的、强有力的社会组织，在无政府状态中行使了政府的职能”可知，这说明基督教会的存在稳定了社会秩序，促进了西欧社会的发展。故A符合题意；题干材料不能说明基督教会的存在坚定了宗教信仰，排除B；题干材料不能反映基督教会的存在延续了古典文化，排除C；题干材料不能体现基督教会的存在推动了教育发展，排除D。
故选：A。