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八年级数学选择题一般
题目
如图,从光源AA发出的一束光,遇到平面镜(y(y轴）上的点BB后,反射光线BCBC交xx轴于点C(−1,0)C\left(-1,0\right),若光线ABAB满足的函数关系式为:y=−12x+by=-\frac{1}{2}x+b,则bb的值是（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
13\frac{1}{3}
C.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
知识点：绝对值的性质、镜面对称（二）、非负数的性质：偶次方、坐标与图形性质章节：第3章 位置与坐标 / 3.2 平面直角坐标系

答案与解析

答案

A

解析

延长ABAB交xx轴于点DD，

根据光的反射可得∠ABE=∠CBO\angle ABE=\angle CBO，
又∵∠ABE=∠DBO\because \angle ABE=\angle DBO
∴∠CBO=∠DBO\therefore \angle CBO=\angle DBO，
在△BOC\triangle BOC和△BOD\triangle BOD中，
{∠CBO=∠DBOOB=OB∠COB=∠DOB=90°\left\{\begin{array}{l}{∠CBO=∠DBO}\\{OB=OB}\\{∠COB=∠DOB=90°}\end{array}\right.，
∴△BOC\therefore \triangle BOC≌△BOD(ASA)\triangle BOD\left(ASA\right)，
∴OD=OC\therefore OD=OC，
∵C(−1,0)\because C\left(-1,0\right)，
∴OC=1\therefore OC=1，
∴OD=OC=1\therefore OD=OC=1，
∴D(1,0)\therefore D\left(1,0\right)，
∵\because点D(1,0)D\left(1,0\right)在光线ABAB：y=−12x+by=-\frac{1}{2}x+b上，将点DD的坐标代入得：
−12×1+b=0-\frac{1}{2}×1+b=0，
解得：b=12b=\frac{1}{2}，
故选：AA.

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