九年级数学填空题一次函数图象上点的坐标、求概率——列表法和树状图法、概率公式｜试题答案与解析

九年级数学填空题一般

题目

一个不透明的口袋里装着分别标有数字

-3

-1

0

2

的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验时把小球搅匀.

(1)

从中任取一球,求所抽取的数字恰好为负数的概率为______；

(2)

从中任取一球,记下球上的数字,然后把小球放回；再任取一球,记下球上的数字,请用画树状图（或列表法）的方法,求出两球上的两数之积为非负数的概率.

知识点：一次函数图象上点的坐标、求概率——列表法和树状图法、概率公式章节：第25章概率初步 / 25.1 随机事件与概率 / 25.1.2 概率

答案与解析

答案

（1）由题意知，共有

4

种等可能的结果，其中所抽取的数字恰好为负数的结果有

2

种，

\therefore

所抽取的数字恰好为负数的概率为

\frac{2}{4}=\frac{1}{2}

.
故答案为：

\frac{1}{2}

(2)

列表如下：

	$-3$	$-1$	$0$	$2$
$-3$	$(-3,-3)$	$(-3,-1)$	$(-3,0)$	$(-3,2)$
$-1$	$(-1,-3)$	$(-1,-1)$	$(-1,0)$	$(-1,2)$
$0$	$(0,-3)$	$(0,-1)$	$(0,0)$	$(0,2)$
$2$	$(2,-3)$	$(2,-1)$	$(2,0)$	$(2,2)$

16

种等可能的结果，其中两球上的两数之积为非负数的结果有：

\left(-3,-3\right)

，

\left(-3,-1\right)

，

\left(-3,0\right)

，

\left(-1,-3\right)

，

\left(-1,-1\right)

，

\left(-1,0\right)

，

\left(0,-3\right)

，

\left(0,-1\right)

，

\left(0,0\right)

，

\left(0,2\right)

，

\left(2,0\right)

，

\left(2,2\right)

，共

12

种，

\therefore

两球上的两数之积为非负数的概率为

\frac{12}{16}=\frac{3}{4}

解析

（1）由题意知，共有

4

种等可能的结果，其中所抽取的数字恰好为负数的结果有

2

种，

\therefore

所抽取的数字恰好为负数的概率为

\frac{2}{4}=\frac{1}{2}

.
故答案为：

\frac{1}{2}

(2)

列表如下：

	$-3$	$-1$	$0$	$2$
$-3$	$(-3,-3)$	$(-3,-1)$	$(-3,0)$	$(-3,2)$
$-1$	$(-1,-3)$	$(-1,-1)$	$(-1,0)$	$(-1,2)$
$0$	$(0,-3)$	$(0,-1)$	$(0,0)$	$(0,2)$
$2$	$(2,-3)$	$(2,-1)$	$(2,0)$	$(2,2)$

16

种等可能的结果，其中两球上的两数之积为非负数的结果有：

\left(-3,-3\right)

，

\left(-3,-1\right)

，

\left(-3,0\right)

，

\left(-1,-3\right)

，

\left(-1,-1\right)

，

\left(-1,0\right)

，

\left(0,-3\right)

，

\left(0,-1\right)

，

\left(0,0\right)

，

\left(0,2\right)

，

\left(2,0\right)

，

\left(2,2\right)

，共

12

种，

\therefore

两球上的两数之积为非负数的概率为

\frac{12}{16}=\frac{3}{4}

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