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七年级数学填空题一般
题目
如图,在数轴上点AA表示的数是−3-3,点BB在点AA的右侧,且到点AA的距离是1818；点CC在点AA与点BB之间,且到点BB的距离是到点AA距离的22倍.
(1)(1)点BB表示的数是______；点CC表示的数是______；
(2)(2)若点PP从点AA出发,沿数轴以每秒44个单位长度的速度向右匀速运动；同时,点QQ从点BB出发,沿数轴以每秒22个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为tt秒,在运动过程中,当tt为何值时,点PP与点QQ之间的距离为66?
(3)(3)在（2）的条件下,若点PP与点CC之间的距离表示为PCPC,点QQ与点BB之间的距离表示为QBQB,在运动过程中,是否存在某一时刻使得PC+QB=4PC+QB=4?若存在,请求出此时点PP表示的数；若不存在,请说明理由.
知识点：数轴、一元一次方程的应用、两点间的距离章节：第6章 几何图形初步 / 6.2 直线、射线、线段 / 6.2.2 线段的比较与运算

答案与解析

答案

（1）点BB表示的数是−3+18=15-3+18=15；点CC表示的数是−3+18×13=3-3+18\times \frac{1}{3}=3.
故答案为：1515，33；
(2)(2)点PP与点QQ相遇前，
4t+2t=18−64t+2t=18-6，
解得t=2t=2；
点PP与点QQ相遇后，
4t+2t=18+64t+2t=18+6，
解得t=4t=4；
(3)(3)假设存在，
当点PP在点CC左侧时，PC=6−4tPC=6-4t，QB=2tQB=2t，
∵PC+QB=4\because PC+QB=4，
∴6−4t+2t=4\therefore 6-4t+2t=4，
解得t=1t=1.
此时点PP表示的数是11；
当点PP在点CC右侧时，PC=4t−6PC=4t-6，QB=2tQB=2t，
∵PC+QB=4\because PC+QB=4，
∴4t−6+2t=4\therefore 4t-6+2t=4，
解得t=53t=\frac{5}{3}.
此时点PP表示的数是113\frac{11}{3}.
综上所述，在运动过程中存在PC+QB=4PC+QB=4，此时点PP表示的数为11或113\frac{11}{3}.

解析

（1）点BB表示的数是−3+18=15-3+18=15；点CC表示的数是−3+18×13=3-3+18\times \frac{1}{3}=3.
故答案为：1515，33；
(2)(2)点PP与点QQ相遇前，
4t+2t=18−64t+2t=18-6，
解得t=2t=2；
点PP与点QQ相遇后，
4t+2t=18+64t+2t=18+6，
解得t=4t=4；
(3)(3)假设存在，
当点PP在点CC左侧时，PC=6−4tPC=6-4t，QB=2tQB=2t，
∵PC+QB=4\because PC+QB=4，
∴6−4t+2t=4\therefore 6-4t+2t=4，
解得t=1t=1.
此时点PP表示的数是11；
当点PP在点CC右侧时，PC=4t−6PC=4t-6，QB=2tQB=2t，
∵PC+QB=4\because PC+QB=4，
∴4t−6+2t=4\therefore 4t-6+2t=4，
解得t=53t=\frac{5}{3}.
此时点PP表示的数是113\frac{11}{3}.
综上所述，在运动过程中存在PC+QB=4PC+QB=4，此时点PP表示的数为11或113\frac{11}{3}.

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