B

$\because DE$∥$BC$，
$\therefore \frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，
$\because AD=2EC$，$BD=3$，$AE=4$，
$\therefore \frac{2CE}{3}=\frac{4}{CE}$，
$\therefore CE=\sqrt{6}($负值舍去），
故选：$B$.

根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可.

【点评】

此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握线段的对应关系.