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九年级数学解答题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,点DD,EE分别在边ABAB,ACAC上,AD=6AD=6,BD=4BD=4,AC=15AC=15,且ADBD=AEEC\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC},求AEAE的长.
知识点：平行线分线段成比例章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.3 三角形一边的平行线

答案与解析

答案

∵ADBD=AEEC\because \frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}，
∴DE\therefore DE∥BCBC，
∴△ADE\therefore \triangle ADE∽△ABC\triangle ABC，
∴ADAB=AEAC\therefore \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}，
∴66+4=AE15\therefore \frac{6}{6+4}=\frac{AE}{15}，
∴AE=9\therefore AE=9.

解析

∵ADBD=AEEC\because \frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}，
∴DE\therefore DE∥BCBC，
∴△ADE\therefore \triangle ADE∽△ABC\triangle ABC，
∴ADAB=AEAC\therefore \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}，
∴66+4=AE15\therefore \frac{6}{6+4}=\frac{AE}{15}，
∴AE=9\therefore AE=9.

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