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九年级数学解答题一般
题目
如图,ABAB与CDCD交于点OO,且ACAC∥BD.BD.若OA+OC+ACOB+OD+BD=12\frac{OA+OC+AC}{OB+OD+BD}=\frac{1}{2},则ACBD=______.\frac{AC}{BD}=\_\_\_\_\_\_.
知识点：平行线分线段成比例章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.3 三角形一边的平行线

答案与解析

答案

∵AC\because AC∥BD.BD.
∴△AOC\therefore \triangle AOC∽△BOD\triangle BOD，
∴OA+OC+ACOB+OD+BD=ACBD\therefore \frac{OA+OC+AC}{OB+OD+BD}=\frac{AC}{BD}，
∵OA+OC+ACOB+OD+BD=12\because \frac{OA+OC+AC}{OB+OD+BD}=\frac{1}{2}，
∴ACBD=12\therefore \frac{AC}{BD}=\frac{1}{2}，
故答案为：12\frac{1}{2}.

解析

∵AC\because AC∥BD.BD.
∴△AOC\therefore \triangle AOC∽△BOD\triangle BOD，
∴OA+OC+ACOB+OD+BD=ACBD\therefore \frac{OA+OC+AC}{OB+OD+BD}=\frac{AC}{BD}，
∵OA+OC+ACOB+OD+BD=12\because \frac{OA+OC+AC}{OB+OD+BD}=\frac{1}{2}，
∴ACBD=12\therefore \frac{AC}{BD}=\frac{1}{2}，
故答案为：12\frac{1}{2}.

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