题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
七年级数学填空题一般
题目
数学兴趣小组在合作学习过程中,获得知识的同时,也提出新的问题.例如:若对于正整数aa,bb,有an=ba^{n}=b,那么称bb为nn的劳格数,记为n=L(a,b)(an=L\left(a,b\right)(a,bb为正整数).例如:32=93^{2}=9,则2=L(3,9)2=L\left(3,9\right).
根据他们的研究结果,完成下列各题:
(1)(1)填空:L(2,8)=______,L(4,64)=______L\left(2,8\right)= \_\_\_\_\_\_,L\left(4,64\right)= \_\_\_\_\_\_；
(2)(2)计算:L(3,27)+L(6,36)=L\left(3,27\right)+L\left(6,36\right)=______；
(3)(3)若L(2,m)=2L\left(2,m\right)=2,L(n,16)=2L\left(n,16\right)=2,求L(m,n)L\left(m,n\right)的值.
知识点：多项式乘多项式、整式的混合运算、规律型：数字的变化类章节：第11章 整式的乘除 / 11.1 整式的乘法 / 11.1.4 整式的乘法

答案与解析

答案

(1)∵23=8\left(1\right)\because 2^{3}=8，43=644^{3}=64，
∴L(2,8)=3\therefore L\left(2,8\right)=3，L(4,64)=3L\left(4,64\right)=3.
故答案为：33；33；
(2)∵33=27(2)\because 3^{3}=27，62=366^{2}=36，
∴L(3,27)=3\therefore L\left(3,27\right)=3，L(6,36)=2L\left(6,36\right)=2，
∴L(3,27)+L(6,36)\therefore L\left(3,27\right)+L\left(6,36\right)
=3+2=3+2
=5=5，
故答案为：55；
(3)∵L(2,m)=2(3)\because L\left(2,m\right)=2，
∴m=22=4\therefore m=2^{2}=4，
∵L(n,16)=2\because L\left(n,16\right)=2，
∴n2=16\therefore n^{2}=16，
∵n\because n为正整数，
∴n=4\therefore n=4，
∴L(m,n)=L(4,4)=1\therefore L\left(m,n\right)=L\left(4,4\right)=1.

解析

(1)∵23=8\left(1\right)\because 2^{3}=8，43=644^{3}=64，
∴L(2,8)=3\therefore L\left(2,8\right)=3，L(4,64)=3L\left(4,64\right)=3.
故答案为：33；33；
(2)∵33=27(2)\because 3^{3}=27，62=366^{2}=36，
∴L(3,27)=3\therefore L\left(3,27\right)=3，L(6,36)=2L\left(6,36\right)=2，
∴L(3,27)+L(6,36)\therefore L\left(3,27\right)+L\left(6,36\right)
=3+2=3+2
=5=5，
故答案为：55；
(3)∵L(2,m)=2(3)\because L\left(2,m\right)=2，
∴m=22=4\therefore m=2^{2}=4，
∵L(n,16)=2\because L\left(n,16\right)=2，
∴n2=16\therefore n^{2}=16，
∵n\because n为正整数，
∴n=4\therefore n=4，
∴L(m,n)=L(4,4)=1\therefore L\left(m,n\right)=L\left(4,4\right)=1.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →