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七年级数学解答题一般
题目
某学校计划开展"健康校园,阳光跳绳"活动,为此学校准备在某厂家购置AA,BB,CC三种跳绳.已知该厂家这三种跳绳的价格如下表:
名称AABBCC
单价(元/)/条)12128866
(1)(1)若学校要购买这三种跳绳共6060条,其中购买AA跳绳xx条,购买BB跳绳的数量比AA跳绳的22倍少55条,用含xx的代数式表示购买CC跳绳的数量;
(2)(2)在(1)的条件下,用含xx的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用.
知识点:二元一次方程的应用、二元一次方程组的应用章节:第3章 一次方程与方程组 / 3.5 二元一次方程组的应用

答案与解析

答案

(1)设购买AA跳绳xx条,则购买BB跳绳(2x5)\left(2x-5\right)条,
购买CC跳绳60x(2x5)=653x()60-x-\left(2x-5\right)=65-3x(条)
故购买CC跳绳(653x)\left(65-3x\right)条;
(2)(2)购买AA跳绳xx条一共花费12x12x元,购买BB跳绳(2x5)\left(2x-5\right)条一共花费8(2x5)8\left(2x-5\right)元,购买CC跳绳(653x)\left(65-3x\right)条一共花费6(653x)6\left(65-3x\right)元,
12x+8(2x5)+6(653x)12x+8\left(2x-5\right)+6\left(65-3x\right)
=12x+16x40+39018x=12x+16x-40+390-18x
=(10x+350)()=\left(10x+350\right)(元)
故学校购买这三种跳绳需要的总费用为(10x+350)\left(10x+350\right)元.

解析

(1)设购买AA跳绳xx条,则购买BB跳绳(2x5)\left(2x-5\right)条,
购买CC跳绳60x(2x5)=653x()60-x-\left(2x-5\right)=65-3x(条)
故购买CC跳绳(653x)\left(65-3x\right)条;
(2)(2)购买AA跳绳xx条一共花费12x12x元,购买BB跳绳(2x5)\left(2x-5\right)条一共花费8(2x5)8\left(2x-5\right)元,购买CC跳绳(653x)\left(65-3x\right)条一共花费6(653x)6\left(65-3x\right)元,
12x+8(2x5)+6(653x)12x+8\left(2x-5\right)+6\left(65-3x\right)
=12x+16x40+39018x=12x+16x-40+390-18x
=(10x+350)()=\left(10x+350\right)(元)
故学校购买这三种跳绳需要的总费用为(10x+350)\left(10x+350\right)元.

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