题目已知关于
x的分式方程
x−32+x2−9mx=x+35.
(1)若这个方程的解是正数,请求出
m取值范围；
(2)若这个方程无解,请你直接写出
m的值.
知识点：二元一次方程的定义、二元一次方程组的定义章节：第5章 二元一次方程组 / 5.1 认识二元一次方程组
答案与解析
答案
（1）方程两边同乘以
(x+3)(x−3)得：
2(x+3)+mx=5(x−3)，
解得：
x=3−m21由题意得：
3−m21＞0，3−m21=±3∴m<3且
m=−4；
(2)由（1）得：
2(x+3)+mx=5(x−3)，
由题意得：
m−3=0或
3−m21=±3，
解得：
m=3或
m=10或
m=−4，
故答案为：
3或
10或
−4.
解析
（1）方程两边同乘以
(x+3)(x−3)得：
2(x+3)+mx=5(x−3)，
解得：
x=3−m21由题意得：
3−m21＞0，3−m21=±3∴m<3且
m=−4；
(2)由（1）得：
2(x+3)+mx=5(x−3)，
由题意得：
m−3=0或
3−m21=±3，
解得：
m=3或
m=10或
m=−4，
故答案为：
3或
10或
−4.
