九年级数学选择题勾股定理、锐角三角函数的定义｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学选择题一般

题目

如图,

\triangle ABC

的顶点都在正方形网格的格点上,则

\cos C

的值为（）

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{\sqrt{3}}{2}

C.

\frac{\sqrt{5}}{5}

D.

\frac{2\sqrt{5}}{5}

知识点：勾股定理、锐角三角函数的定义章节：第25章锐角的三角比 / 第1节锐角的三角比 / 25.1 锐角的三角比的意义

答案与解析

答案

D

解析

由勾股定理，得

AC=\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}

，

\cos C=\frac{CD}{AC}=\frac{4}{2\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}

，
故选：

D

.

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