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九年级数学选择题中等
题目
近几年中学生近视的现象越来越严重,为保护视力,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示,其中BC⊥AB,EDBC\bot AB,ED∥AB,AB,经使用发现,当∠EDC=124∘\angle EDC=124^{\circ}时,台灯光线最佳.则此时∠DCB\angle DCB的度数为（ ）
A.
124∘124^{\circ}
B.
134∘134^{\circ}
C.
146∘146^{\circ}
D.
156∘156^{\circ}
知识点：矩形的性质、矩形的判定、解直角三角形的应用章节：第25章 锐角的三角比 / 第2节 解直角三角形 / 25.4 解直角三角形的应用

答案与解析

答案

C

解析

过CC作CKCK∥ABAB，
∵DE\because DE∥ABAB，
∴CK\therefore CK∥DEDE，
∵BC⊥AB\because BC\bot AB，
∴BC⊥CK\therefore BC\bot CK，
∴∠BCK=90∘\therefore \angle BCK=90^{\circ}，
∵∠EDC=124∘\because \angle EDC=124^{\circ}，
∴∠DCK=180∘−∠CDE=56∘\therefore \angle DCK=180^{\circ}-\angle CDE=56^{\circ}，
∴∠DCB=∠DCK+∠BCK=146∘\therefore \angle DCB=\angle DCK+\angle BCK=146^{\circ}.
故选：CC.

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