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九年级数学解答题一般
题目
如图,一艘渔船位于码头MM的南偏东45∘45^{\circ}方向,距离码头120120海里的BB处,渔船从BB处沿正北方向航行一段距离后,到达位于码头北偏东60∘60^{\circ}方向的AA处.
(1)(1)求渔船从BB到AA的航行过程中与码头MM之间的最小距离.
(2)(2)若渔船以2020海里//小时的速度从AA沿AMAM方向行驶,求渔船从AA到达码头MM的航行时间.
知识点：解直角三角形的应用章节：第25章 锐角的三角比 / 第2节 解直角三角形 / 25.4 解直角三角形的应用

答案与解析

答案

（1）作MC⊥ABMC\bot AB于CC，
则MC=BM×cos⁡45∘=602(MC=BM\times \cos 45^{\circ}=60\sqrt{2}(海里），
答：渔船从BB到AA的航行过程中与码头MM之间的最小距离为60260\sqrt{2}海里；
(2)(2)在Rt△ACMRt\triangle ACM中，AM=MCcos30°=406(AM=\frac{MC}{cos30°}=40\sqrt{6}(海里），
406÷20=26(40\sqrt{6}\div 20=2\sqrt{6}(小时），
答：渔船从AA到达码头MM的航行时间为262\sqrt{6}小时.

解析

（1）作MC⊥ABMC\bot AB于CC，
则MC=BM×cos⁡45∘=602(MC=BM\times \cos 45^{\circ}=60\sqrt{2}(海里），
答：渔船从BB到AA的航行过程中与码头MM之间的最小距离为60260\sqrt{2}海里；
(2)(2)在Rt△ACMRt\triangle ACM中，AM=MCcos30°=406(AM=\frac{MC}{cos30°}=40\sqrt{6}(海里），
406÷20=26(40\sqrt{6}\div 20=2\sqrt{6}(小时），
答：渔船从AA到达码头MM的航行时间为262\sqrt{6}小时.

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