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九年级数学选择题一般
题目
桔槔俗称"吊杆""称杆"（如图1)1),是我国古代农用工具,始见于《墨子⋅\cdot备城门》,是一种利用杠杆原理的取水机械.桔槔示意图如图22所示,OMOM是垂直于水平地面的支撑杆,OM=3OM=3米,ABAB是杠杆,AB=6AB=6米,OA:OB=2:1OA:OB=2:1.当点AA位于最高点时,∠AOM=120∘\angle AOM=120^{\circ}.此时,点AA到地面的距离为（ ）
A.
(23+3)(2\sqrt{3}+3)米
B.
55米
C.
66米
D.
77米
知识点：解直角三角形的应用章节：第25章 锐角的三角比 / 第2节 解直角三角形 / 25.4 解直角三角形的应用

答案与解析

答案

B

解析

过OO作EF⊥OMEF\bot OM，过AA作AG⊥EFAG\bot EF于GG，

∵AB=6\because AB=6米，OA:OB=2:1OA:OB=2:1，
∴OA=4\therefore OA=4米，
∵∠AOM=120∘\because \angle AOM=120^{\circ}，∠EOM=90∘\angle EOM=90^{\circ}，
∴∠AOE=30∘\therefore \angle AOE=30^{\circ}，
在Rt△AOGRt\triangle AOG中，AG=AO⋅sin⁡30∘=2(米)AG=AO\cdot \sin 30^{\circ}=2(米)，
点AA位于最高点时到地面的距离为2+3=5(米)2+3=5(米)，
所以点AA到地面的距离为55米；
故选：BB.

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