题目已知
a,
b,
c是三角形的三边长,化简:
∣a−b+c∣−∣a−b−c∣=______. 知识点：解三元一次方程组、三角形的三边关系章节：第5章 二元一次方程组 / 5.5 三元一次方程组
答案与解析
答案
∵a，
b，
c是三角形的三边长，
∴a+c>b，
b+c>a，
∴a−b+c>0，
a−b−c<0，
∴∣a−b+c∣−∣a−b−c∣=(a−b+c)−(b+c−a)=a−b+c−b−c+a=2a−2b，
故答案为：
2a−2b.
解析
∵a，
b，
c是三角形的三边长，
∴a+c>b，
b+c>a，
∴a−b+c>0，
a−b−c<0，
∴∣a−b+c∣−∣a−b−c∣=(a−b+c)−(b+c−a)=a−b+c−b−c+a=2a−2b，
故答案为：
2a−2b.
