B

设球的质量是$x$，小正方形的质量是$y$，小三角形的质量是$z$，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=z+5y}\\{2z=x+4y}\end{array}\right.$，
解得：$z=3y$，
故可得要使保持平衡需要放$6$个小三角形.
故选：$B$.

设球的质量是$x$，小三角形的质量是$y$，小正方形的质量是$z$.根据前两幅图可分别得出一个方程，联立求解$z$和$y$的关系即可得出答案.

【点评】

此题考查了三元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握解答三元一次不定方程的方法，难度一般.