（1）当数据按从小到大的顺序排列为$2$，$3$，$5$，$6$，$x$，
在中间位置的数是$5$，
$\therefore$中位数是$5$，
平均数为$\left(2+3+5+6+x\right)\div 5$，
$\therefore 5=\left(2+3+5+6+x\right)\div 5$，
$\therefore x=9$；符合排列顺序；
$(2)$当数据按从小到大的顺序排列后$2$，$3$，$5$，$x$，$6$，
中位数是$3$，
平均数是$\left(2+3+5+6+x\right)\div 5=5$，
$\therefore x=9$，不符合排列顺序；
$(3)$当数据从小到大的顺序排列后$2$，$x$，$3$，$5$，$6$，
中位数是$3$，
平均数$\left(2+3+5+6+x\right)\div 5=3$，
$\therefore x=-1$，不符合排列顺序；
$(4)$当数据从小到大的顺序排列后$x$，$2$，$3$，$5$，$6$，
中位数是$3$，
平均数$\left(2,3,5,6,+x\right)\div 5=3$，
$\therefore x=-1$，符合排列顺序；
$(5)$当数据从小到大的顺序排列后$2$，$3$，$x$，$5$，$6$，
中位数是$x$，
平均数$\left(2+3+5+6+x\right)\div 5=x$，
$\therefore x=4$，符合排列顺序；
$\therefore x$的值为$-1$或$4$或$9$.
故答案为：$-1$或$4$或$9$.

（1）当数据按从小到大的顺序排列为$2$，$3$，$5$，$6$，$x$，
在中间位置的数是$5$，
$\therefore$中位数是$5$，
平均数为$\left(2+3+5+6+x\right)\div 5$，
$\therefore 5=\left(2+3+5+6+x\right)\div 5$，
$\therefore x=9$；符合排列顺序；
$(2)$当数据按从小到大的顺序排列后$2$，$3$，$5$，$x$，$6$，
中位数是$3$，
平均数是$\left(2+3+5+6+x\right)\div 5=5$，
$\therefore x=9$，不符合排列顺序；
$(3)$当数据从小到大的顺序排列后$2$，$x$，$3$，$5$，$6$，
中位数是$3$，
平均数$\left(2+3+5+6+x\right)\div 5=3$，
$\therefore x=-1$，不符合排列顺序；
$(4)$当数据从小到大的顺序排列后$x$，$2$，$3$，$5$，$6$，
中位数是$3$，
平均数$\left(2,3,5,6,+x\right)\div 5=3$，
$\therefore x=-1$，符合排列顺序；
$(5)$当数据从小到大的顺序排列后$2$，$3$，$x$，$5$，$6$，
中位数是$x$，
平均数$\left(2+3+5+6+x\right)\div 5=x$，
$\therefore x=4$，符合排列顺序；
$\therefore x$的值为$-1$或$4$或$9$.
故答案为：$-1$或$4$或$9$.