题目
石拱桥的主桥拱是圆弧形.如图,一石拱桥的跨度
AB=16m,拱高
CD=4m,那么桥拱所在圆的半径
OA=______m. 知识点：垂径定理的应用章节：第28章 圆 / 28.4 垂径定理
答案与解析
答案
∵OC⊥AB，
AB=16m，
∴AD=BD=8m，
设
BO=xm，则
DO=(x−4)m，
在
Rt△OBD中，得：
BD2+DO2=BO2，
即
82+(x−4)2=x2，
解得：
x=10，
即桥拱所在圆的半径是
10m.
故答案为：
10.
解析
∵OC⊥AB，
AB=16m，
∴AD=BD=8m，
设
BO=xm，则
DO=(x−4)m，
在
Rt△OBD中，得：
BD2+DO2=BO2，
即
82+(x−4)2=x2，
解得：
x=10，
即桥拱所在圆的半径是
10m.
故答案为：
10.
