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七年级数学解答题一般
题目
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如图,直线ABAB、CDCD相交于OO,∠EOC=90∘\angle EOC=90^{\circ},OFOF是∠AOE\angle AOE的角平分线,∠COF=34∘\angle COF=34^{\circ},求∠BOD\angle BOD的度数.
解:∵∠EOC=90∘\because \angle EOC=90^{\circ},∠COF=34∘(已知)\angle COF=34^{\circ}(已知),
∴∠EOF=______∘.\therefore \angle EOF=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.
∵OF\because OF是∠AOE\angle AOE的角平分线,
∴∠AOF=______=56∘(角平分线的性质)\therefore \angle AOF=\_\_\_\_\_\_=56^{\circ}(角平分线的性质).
∴∠AOC=______∘.\therefore \angle AOC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.
∵∠AOC+______=90∘\because \angle AOC+\_\_\_\_\_\_=90^{\circ},
∠BOD+∠EOB=90∘\angle BOD+\angle EOB=90^{\circ},
∴∠BOD=∠AOC=______∘(______).\therefore \angle BOD=\angle AOC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}( \_\_\_\_\_\_).
知识点：角平分线、余角和补角、对顶角、邻补角章节：第6章 平面图形的初步认识 / 6.3 相交线

答案与解析

答案

∵∠EOC=90∘\because \angle EOC=90^{\circ}，∠COF=34∘\angle COF=34^{\circ}，
∴∠EOF=56∘\therefore \angle EOF=56^{\circ}，
∵OF\because OF是∠AOE\angle AOE的角平分线，
∴∠AOF=∠EOF=56∘\therefore \angle AOF=\angle EOF=56^{\circ}，
∴∠AOC=22∘\therefore \angle AOC=22^{\circ}，
∵∠AOC+∠EOB=90∘\because \angle AOC+\angle EOB=90^{\circ}，
∠BOD+∠EOB=90∘\angle BOD+\angle EOB=90^{\circ}，
∴∠BOD=∠AOC=22∘(同角的余角相等)\therefore \angle BOD=\angle AOC=22^{\circ}(同角的余角相等)，
故答案为：5656；∠EOF\angle EOF；2222；∠EOB\angle EOB；2222；同角的余角相等.

解析

∵∠EOC=90∘\because \angle EOC=90^{\circ}，∠COF=34∘\angle COF=34^{\circ}，
∴∠EOF=56∘\therefore \angle EOF=56^{\circ}，
∵OF\because OF是∠AOE\angle AOE的角平分线，
∴∠AOF=∠EOF=56∘\therefore \angle AOF=\angle EOF=56^{\circ}，
∴∠AOC=22∘\therefore \angle AOC=22^{\circ}，
∵∠AOC+∠EOB=90∘\because \angle AOC+\angle EOB=90^{\circ}，
∠BOD+∠EOB=90∘\angle BOD+\angle EOB=90^{\circ}，
∴∠BOD=∠AOC=22∘(同角的余角相等)\therefore \angle BOD=\angle AOC=22^{\circ}(同角的余角相等)，
故答案为：5656；∠EOF\angle EOF；2222；∠EOB\angle EOB；2222；同角的余角相等.

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