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七年级数学解答题一般
题目
定义:如果两个一元一次方程的解之和为11,我们就称这两个方程为"美好方程".例如:方程2x−1=32x-1=3和x+1=0x+1=0为"美好方程".
(1)(1)方程3x−5=13x-5=1与方程2y=y+32y=y+3是"美好方程"吗?请说明理由；
(2)(2)若关于xx的方程3x−2=x+63x-2=x+6与方程x2+m=0\frac{x}{2}+m=0是"美好方程",求mm的值.
知识点：一元一次方程的解章节：第5章 一元一次方程 / 5.1 从算式到方程 / 5.1.2 等式的性质

答案与解析

答案

（1）方程3x−5=13x-5=1与方程2y=y+32y=y+3不是“美好方程”，理由：
方程3x−5=13x-5=1的解是x=2x=2，
方程2y=y+32y=y+3的解是y=3y=3，
∵2+3=5≠1\because 2+3=5\neq 1，
∴\therefore方程3x−5=13x-5=1与方程2y=y+32y=y+3不是“美好方程”；
(2)(2)方程3x−2=x+63x-2=x+6的解是x=4x=4，
方程x2+m=0\frac{x}{2}+m=0的解是x=−2mx=-2m，
∵\because方程3x−2=x+63x-2=x+6与方程x2+m=0\frac{x}{2}+m=0是“美好方程”，
∴4+(−2m)=1\therefore 4+\left(-2m\right)=1，
∴m=1.5\therefore m=1.5.

解析

（1）方程3x−5=13x-5=1与方程2y=y+32y=y+3不是“美好方程”，理由：
方程3x−5=13x-5=1的解是x=2x=2，
方程2y=y+32y=y+3的解是y=3y=3，
∵2+3=5≠1\because 2+3=5\neq 1，
∴\therefore方程3x−5=13x-5=1与方程2y=y+32y=y+3不是“美好方程”；
(2)(2)方程3x−2=x+63x-2=x+6的解是x=4x=4，
方程x2+m=0\frac{x}{2}+m=0的解是x=−2mx=-2m，
∵\because方程3x−2=x+63x-2=x+6与方程x2+m=0\frac{x}{2}+m=0是“美好方程”，
∴4+(−2m)=1\therefore 4+\left(-2m\right)=1，
∴m=1.5\therefore m=1.5.

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