C

$A$.地球上的淡水资源是有限的，并不十分丰富，故$A$错误；
$B$.活性炭只能吸附水中的色素和异味，不能除去水中的钙、镁离子，不能使硬水变为软水，故$B$错误；
$C$.蒸馏可以除去水中的所有杂质，得到的蒸馏水是纯净物，而过滤只能除去不溶性杂质，所以蒸馏比过滤净化程度更高，故$C$正确；
$D$.天然水经过沉降、过滤、吸附操作后，还含有细菌等微生物，不能直接达到饮用标准，还需要消毒杀菌，故$D$错误；
故选：$C$。